Корпа је празна
3. година средње
Érettségire készülök
100 lépés az érettségihez - Matematika, középszint
Rendszerező feladatsorok megoldásokkal
Збирка задатака
Mozaik
MS-3328U - 3. издање,
2025
Страница 272
Аутори: Németh Sarolta
Наставни план: NAT 2012
Повезане публикације
Amikor I. Ptolemaiosz egyiptomi uralkodó megkérdezte Eukleidésztől, hogy vajon a geometria megtanulásának nincs-e rövidebb és könnyebb módja, mint amit az Elemek című könyvében leírt, a matematikus így válaszolt: A geometriához nem vezet királyi út.
Királyi út ugyan a matekérettségihez sem vezet, de sokat könnyíthetünk rajta például azzal, hogy 100 kis lépésre bontjuk. Ha valaki velünk tart és megteszi a könyvünk által kijelölt 100 lépést, méltán bízhat a sikeres érettségiben.
A száz, átlagosan nyolc feladatból álló feladatsor rendszerező áttekintést ad a középszintű érettségi anyagából. A feladatok jelentős része – hasonlóan az érettségi "I." részéhez – pár perc alatt megoldható villámkérdés, amellyel a legfontosabb fogalmak idézhetők fel. A könyvben rendszeresen megjelenő összefoglaló és ismétlő feladatsorok megoldásával pedig az érettségi "II." részében előforduló, összetettebb feladatok megoldására lehet tréningezni.
Az önálló felkészülést segíti, hogy a kötetben minden feladat megoldása megtalálható.
Érettségizők! Ideje indulni!
-
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok
- Halmazok megadása 14
- Halmazműveletek 15
- Halmazok elemszáma 16
- Logikai műveletek I. 17
- Logikai műveletek II. 18
- Sorba rendezések 20
- Kiválasztások sorba rendezés nélkül 20
- Kiválasztás sorba rendezéssel 21
- Vegyes kombinatorikai feladatok 22
- Gráfok 23
- Összefoglaló feladatsor: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 24
-
Számelmélet, algebra
- Valós számok 26
- Alapműveletek I. 27
- Alapműveletek II. 28
- Oszthatósági alapfogalmak 29
- Oszthatósági szabályok 29
- Számrendszerek 30
- Számok normál alakja 31
- Hatványozás 32
- Gyökvonás 33
- Logaritmus 34
- Algebrai kifejezések 35
- Arányosság 36
- Összefoglaló feladatsor: Számelmélet, hatvány, gyök, logaritmus, arányosság, százalékszámítás 37
- Százalékszámítás 37
- Elsőfokú egyenletek 39
- Elsőfokú egyenlőtlenségek 40
- Elsőfokú egyenletrendszerek 40
- Másodfokú egyenletek 41
- Másodfokú egyenlőtlenségek 42
- Gyökös egyenletek 43
- Exponenciális egyenletek 44
- Szöveges feladatok I. 44
- Szöveges feladatok II. 45
- Összefoglaló feladatsor: Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 46
- Ismétlő feladatsor I.: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok, algebra és számelmélet 48
-
Valószínűségszámítás, statisztika
- Eseményalgebra 50
- Klasszikus valószínűség 51
- Oszthatósággal kapcsolatos feladatok 52
- Érme- és kockadobással kapcsolatos feladatok 53
- Visszatevés nélküli mintavétel 54
- Visszatevéses mintavétel 55
- Geometriai valószínűség, várható érték 56
- Vegyes feladatok 57
- Adathalmaz rendezése, feldolgozása 58
- Diagramok I. 59
- Középértékek 62
- Diagramok II. 63
- Szórás, ismert átlagú adathalmazok egyesítésének átlagai 64
- Összetett statisztikai feladatok 66
- Összefoglaló feladatsor: Valószínűségszámítás, statisztika 68
-
Függvények
- Függvények jellemzése grafikonból, helyettesítési érték számolása, f(x) = c-ből x meghatározása 70
- Lineáris függvény ábrázolása, jellemzése 72
- Másodfokú függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 73
- Négyzetgyök- és racionális törtfüggvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 74
- Exponenciális függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése, arányosságok függvényes leírása 75
- Szöveges feladatok függvényekre 77
- Számsorozat 79
- Számtani sorozat 79
- Mértani sorozat 80
- Vegyes feladatok számtani és mértani sorozatokra 81
- Mértani sorozatok szöveges feladatokban 82
- Kamatos kamat 83
- Gyűjtőjáradék, törlesztőjáradék 84
- Összefoglaló feladatsor: Függvények, sorozatok 85
- Ismétlő feladatsor II.: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok, algebra és számelmélet, valószínűségszámítás, statisztika, függvények 87
-
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria
- Térelemek, szögek, távolságok 89
- Egybevágóság 90
- Hasonlóság 91
- Háromszögek 92
- A háromszögek nevezetes vonalai, pontjai, körei 93
- A derékszögű háromszög tételei 94
- Négyszögek I. 95
- Négyszögek II. 96
- Sokszögek 96
- A kör és részei 97
- A középponti szög 98
- A testek csoportosítása 98
- Összefoglaló feladatsor: Elemi geometria, geometriai transzformációk, síkidomok és tulajdonságaik 99
- Vektorok 100
- Vektorok a koordináta-rendszerben 100
- Szögfüggvények a derékszögű háromszögben 101
- Tompaszögek szögfüggvényeinek értelmezése, Pitagoraszi összefüggés 102
- Szinusztétel, koszinusztétel 103
- Vegyes feladatok szögfüggvények alkalmazására 103
- Pontok, vektorok a koordinátasíkon 104
- Egyenes egyenlete 105
- A háromszög nevezetes vonalainak egyenlete 106
- A kör egyenlete 106
- Összefoglaló feladatsor: Vektorok, trigonometria, koordináta-geometria 107
- Síkidomok kerülete, területe I. 108
- Síkidomok kerülete, területe II. 109
- Kocka, téglatest 109
- Hasáb, forgáshenger 110
- Gömb 110
- Forgáskúp, csonka kúp 111
- Gúla, csonka gúla 112
- Vegyes feladatok testek felszínére, térfogatára 113
- Összefoglaló feladatsor: Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 114
- Ismétlő feladatsor III.: Síkgeometria, trigonometria, koordináta-geometria, térgeometria 115
- Próbaérettségi feladatsor 117
-
Megoldások
- Halmazok megadása 122
- Halmazműveletek 122
- Halmazok elemszáma 123
- Logikai műveletek I. 124
- Logikai műveletek II. 125
- Sorba rendezések 126
- Kiválasztások sorba rendezés nélkül 127
- Kiválasztás sorba rendezéssel 128
- Vegyes kombinatorikai feladatok 128
- Gráfok 129
- Összefoglaló feladatsor: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 130
- Valós számok 132
- Alapműveletek I. 132
- Alapműveletek II. 134
- Oszthatósági alapfogalmak 134
- Oszthatósági szabályok 135
- Számrendszerek 135
- Számok normál alakja 137
- Hatványozás 138
- Gyökvonás 139
- Logaritmus 140
- Algebrai kifejezések 141
- Arányosság 141
- Százalékszámítás 142
- Összefoglaló feladatsor: Számelmélet, hatvány, gyök, logaritmus, arányosság, százalékszámítás 142
- Elsőfokú egyenletek 144
- Elsőfokú egyenlőtlenségek 146
- Elsőfokú egyenletrendszerek 147
- Másodfokú egyenletek 149
- Másodfokú egyenlőtlenségek 151
- Gyökös egyenletek 153
- Exponenciális egyenletek 154
- Szöveges feladatok I. 156
- Szöveges feladatok II. 158
- Összefoglaló feladatsor: Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 159
- Ismétlő feladatsor I.: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok, algebra és számelmélet 161
- Eseményalgebra 164
- Klasszikus valószínűség 165
- Oszthatósággal kapcsolatos feladatok 166
- Érme- és kockadobással kapcsolatos feladatok 167
- Visszatevés nélküli mintavétel 169
- Visszatevéses mintavétel 170
- Geometriai valószínűség, várható érték 172
- Vegyes feladatok 174
- Adathalmaz rendezése, feldolgozása 176
- Diagramok I. 177
- Középértékek 179
- Diagramok II. 180
- Szórás, ismert átlagú adathalmazok egyesítésének átlagai 183
- Összetett statisztikai feladatok 185
- Összefoglaló feladatsor: Valószínűségszámítás, statisztika 187
- Függvények jellemzése grafikonból, helyettesítési érték számolása, f(x) = c-ből x meghatározása 190
- Lineáris függvény ábrázolása, jellemzése 190
- Másodfokú függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 191
- Négyzetgyök- és racionális törtfüggvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése 192
- Szöveges feladatok függvényekre 195
- Számsorozat 198
- Számtani sorozat 198
- Mértani sorozat 200
- Vegyes feladatok számtani és mértani sorozatokra 201
- Mértani sorozatok szöveges feladatokban 203
- Kamatos kamat 204
- Gyűjtőjáradék, törlesztőjáradék 205
- Összefoglaló feladatsor: Függvények, sorozatok 208
- Ismétlő feladatsor II.: Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok, algebra és számelmélet, valószínűségszámítás, statisztika, függvények 210
- Térelemek, szögek, távolságok 213
- Egybevágóság 213
- Hasonlóság 214
- Háromszögek 214
- A háromszögek nevezetes vonalai, pontjai, körei 215
- A derékszögű háromszög tételei 216
- Négyszögek I. 217
- Négyszögek II. 218
- Sokszögek 219
- A kör és részei 220
- A középponti szög 222
- A testek csoportosítása 223
- Összefoglaló feladatsor: Elemi geometria, geometriai transzformációk, síkidomok és tulajdonságaik 223
- Vektorok 225
- Vektorok a koordináta-rendszerben 226
- Szögfüggvények a derékszögű háromszögben 227
- Tompaszögek szögfüggvényeinek értelmezése, Pitagoraszi összefüggés 229
- Szinusztétel, koszinusztétel 230
- Vegyes feladatok szögfüggvények alkalmazására 233
- Pontok, vektorok a koordinátasíkon 235
- Egyenes egyenlete 236
- A háromszög nevezetes vonalainak egyenlete 238
- A kör egyenlete 241
- Összefoglaló feladatsor: Vektorok, trigonometria, koordináta-geometria 243
- Síkidomok kerülete, területe I. 245
- Síkidomok kerülete, területe II. 247
- Kocka, téglatest 248
- Hasáb, forgáshenger 249
- Gömb 250
- Forgáskúp, csonka kúp 251
- Gúla, csonka gúla 253
- Vegyes feladatok testek felszínére, térfogatára 256
- Összefoglaló feladatsor: Geometria, koordináta-geometria, trigonometria 258
- Ismétlő feladatsor III.: Síkgeometria, trigonometria, koordináta-geometria, térgeometria 260
- Próbaérettségi feladatsor 264
- Útravaló tanácsok a matematikaérettségire 269
- Exponenciális függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése, arányosságok függvényes leírása 293
