A kosarad üres
11. évfolyam
Sokszínű matematika - középiskolás
Sokszínű matematika - Az analízis elemei
Emelt színtű tananyag
Tankönyv
Mozaik
MS-2313 - 7. kiadás,
2024
232 oldal
Szerzők: Schlegl István, Trembeczki Csaba
Kapcsolódó kiadványok
-
Emlékeztető, végtelen halmazok
-
Sorozatok
- 1. A sorozat fogalma 28
- 2. A sorozatok tulajdonságai I. Korlátosság és monotonitás 30
- 3. A sorozatok tulajdonságai II. A határérték fogalma 35
- 4. A sorozatok tulajdonságai III. Konvergens sorozatok tulajdonságai 42
- 5. Nevezetes sorozatok határértékei I. 47
- 6. Nevezetes sorozatok határértékei II. Műveletek konvergens sorozatokkal 51
- 7. A Cauchy-féle konvergenciakritérium (kiegészítő anyag) 59
- 8. Végtelen sorok 61
-
Függvények tulajdonságai
- 1. Monoton, korlátos, periodikus függvény 69
- 2. Függvény határértéke I. Véges helyen vett határérték 73
- 3. Függvény határértéke II. Jobb és bal oldali, végtelenben vett határérték 77
- 4. Műveletek függvényekkel, összetett függvény 80
- 5. Függvény folytonossága 84
- 6. Függvény szélsőértéke. A folytonosság és a szélsőérték kapcsolata 87
- 7. Függvény konvexitása 89
- 8. Nevezetes határértékek, különböző típusú határérték-feladatok. A folytonosság vizsgálata 91
-
Differenciálszámítás
- 1. Bevezető példák 98
- 2. A derivált fogalma, kapcsolata a folytonossággal 102
- 3. A differenciálás műveleti szabályai 108
- 4. Bizonyos függvénytípusok deriváltjai 112
- 5. Kidolgozott deriválási feladatok 117
- A differenciálszámítás alkalmazásai 124
- 6. Középértéktételek (kiegészítő anyag) 124
- 7. Monotonitás, szélsőérték, példák 128
- 8. Magasabb rendű deriváltak, szélsőérték újra (kiegészítő anyag) 134
- 9. Konvexitás, inflexiós pont (kiegészítő anyag) 138
- 10. Teljes függvényvizsgálat (kiegészítő anyag) 140
-
Határozatlan integrál
-
Határozott integrál
- 1. A határozott integrál fogalmának előkészítése 162
- 2. Alsó és felső közelítő összegek viselkedése, a Riemann-integrál 166
- 3. Oszcillációs összegek (kiegészítő anyag) 171
- 4. A Riemann-integrál tulajdonságai 175
- 5. Az integrálszámítás középértéktételei (kiegészítő anyag) 180
- 6. A Newton-Leibniz-tétel 183
- 7. A határozott integrál alkalmazásai I. Területszámítás 188
- 8. A határozott integrál alkalmazásai II. Térfogat- és felszínszámítás (kiegészítő anyag) 194
- 9. Improprius integrál (kiegészítő anyag) 199
-
Valószínűség-számítás
- 1. Bevezetés - Ismétlés 203
- 2. A valószínűség-számítás új megközelítése: valószínűségi változó 205
- 3. A valószínűségi változó várható értéke 210
- 4. A valószínűségi változó szórása 213
- 5. A Csebisev-tétel és a Bernoulli-féle nagy számok gyenge törvénye 218
- 6. Feltételes valószínűség, Bayes tétele. Független események 223
- 7. Néhány nevezetes eloszlás és várható értéke, szórása 231
