A kosarad üres
9. évfolyam
Sokszínű matematika - középiskolás
Sokszínű matematika 9-10. feladatgyűjtemény
Letölthető megoldásokkal
Feladatgyűjtemény
Mozaik
MS-2323 - 16. kiadás,
2024
192 oldal
Szerzők: Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Dr. Urbán János
Kapcsolódó kiadványok
- A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások CD-mellékleten találhatók.
- A feladatgyűjtemények külön 9.-es és külön 10.-es kötetként is megvásárolhatók.
-
A 9. évfolyam feladatai
- 9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106) 12
- Számoljuk össze! 12
- Halmazok 14
- Halmazműveletek 17
- Halmazok elemszáma, logikai szita 19
- Számegyenesek, intervallumok 22
- Vegyes feladatok 24
- 9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193) 26
- Betűk használata a matematikában 26
- Hatványozás, a számok normálalakja 27
- Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei 29
- Műveletek algebrai törtekkel 31
- Oszthatóság, számrendszerek 33
- Vegyes feladatok 34
- 9.3. Függvények (1194-1282) 36
- A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok 36
- Lineáris függvények 36
- Az abszolútérték-függvény 37
- A másodfokú függvény 39
- A négyzetgyökfüggvény 41
- Lineáris törtfüggvények 42
- Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény 43
- Vegyes feladatok 44
- 9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474) 48
- Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög) 48
- Háromszögek oldalai, szögei 49
- Pitagorasz-tétel 51
- Négyszögek 52
- Sokszögek 54
- Nevezetes ponthalmazok 55
- Háromszög beírt és köré írt köre 56
- Thalész tétele 57
- Érintőnégyszög, érintősokszög 58
- Vegyes feladatok 59
- 9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570) 62
- Az egyenlet, azonosság fogalma 62
- Az egyenlet megoldásának grafikus módszere 62
- Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata 63
- Egyenlet megoldása szorzattá alakítással 63
- Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel 64
- Egyenlőtlenségek 65
- Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek 66
- Paraméteres egyenletek 67
- Egyenletekkel megoldható feladatok 68
- Egyenletrendszerek 71
- Vegyes feladatok 72
- 9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759) 74
- Tengelyes tükrözés 74
- Középpontos tükrözés 77
- Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal) 80
- Forgatás 82
- Eltolás 86
- Geometriai transzformációk 88
- Vegyes feladatok 90
- 9.7. Statisztika (1760-1807) 93
- Az adatok ábrázolása 93
- Az adatok jellemzése 96
- Vegyes feladatok 99
-
A 10. évfolyam feladatai
- 10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091) 102
- Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel 102
- Skatulyaelv 104
- Sorba rendezés I. (különböző elemek) 105
- Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek) 105
- Kiválasztás és sorba rendezés I. (különbözõ elemek) 108
- Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is) 108
- Vegyes feladatok 110
- 10.2. A gyökvonás (2092-2148) 112
- Racionális számok, irracionális számok 112
- A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik 113
- Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai 117
- Vegyes feladatok 119
- 10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248) 121
- A másodfokú egyenlet és függvény 121
- A másodfokú egyenlet megoldóképlete 122
- A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés 124
- Másodfokúra visszavezethetõ magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek 125
- Másodfokú egyenlőtlenségek 126
- Paraméteres másodfokú egyenletek 127
- Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek 128
- A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok 129
- Másodfokú egyenletre vezető problémák 130
- Vegyes feladatok 131
- 10.4. Geometria (2249-2632) 133
- Körrel kapcsolatos ismeretek 133
- Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel 136
- Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága 138
- Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben 142
- A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban 144
- Vegyes feladatok I. 146
- Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei 148
- Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei 150
- Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével 152
- Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével 154
- Vegyes feladatok II. 156
- Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre 158
- Vektorok alkalmazása a síkban és a térben 161
- Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal 163
- Vegyes feladatok III. 164
- 10.5. Szögfüggvények (2633-2730) 167
- A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai 167
- A szinuszfüggvény grafikonja 167
- A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek 169
- A tangens- és kotangensfüggvény 172
- Összetett feladatok és alkalmazások 173
- Geometriai alkalmazások 174
- Vegyes feladatok 175
- 10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814) 178
- Események 178
- Műveletek eseményekkel 179
- Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség 182
- A valószínűség klasszikus modellje 182
- Vegyes feladatok 188
