A kosarad üres
11. évfolyam
Sokszínű matematika - középiskolás
Sokszínű matematika 11-12. feladatgyűjtemény
Letölthető megoldásokkal
Feladatgyűjtemény
Mozaik
MS-3362 - 2. kiadás,
2025
(Első megjelenés: 2024. augusztus 7.)
296 oldal
Szerzők: Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Dr. Urbán János
Tanterv: NAT 2020
Kapcsolódó kiadványok
Könyvcsomagok
- A 11-12. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza, amelyhez a megoldások a www.mozaik.info.hu/matematika oldalról letölthetők.
- A kötetben 892 db 11. évfolyamos és az 578 db 12. évfolyamos feladat mellett 617 rendszerező, összefoglaló feladat, 10 középszintű, valamint 5 emelt szintű érettségi feladatsor kapott helyet.
-
A 11. évfolyam feladatai
-
11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)
- Fibonacci-számok 12
- Permutációk, variációk 12
- Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög 14
- Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció 16
- Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) 18
- GRÁFOK – pontok, élek, fokszám 19
- GRÁFOK – út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) 22
- Fagráfok 24
- A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai 25
- Vegyes feladatok 27
-
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)
- Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) 29
- Hatványfüggvények és gyökfüggvények 30
- Törtkitevőjű hatvány 31
- Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény 32
- Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 33
- A logaritmus fogalma 37
- A logaritmusfüggvény 38
- A logaritmus azonosságai 40
- Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 41
- Vegyes feladatok 44
-
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)
- Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) 47
- A skaláris szorzat 48
- Vektor hossza, és skaláris szorzat a koordináta-rendszerben 50
- A szinusztétel 52
- A koszinusztétel 54
- Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai 55
- Összegzési képletek 57
- Az összegzési képletek alkalmazásai 58
- Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek 60
- Trigonometrikus egyenlõtlenségek 63
- Vegyes feladatok 64
-
11.4. Függvények (3460-3554)
-
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)
- Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) 80
- Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások 82
- Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái 84
- Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 87
- Az egyenes egyenletei 90
- Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge 94
- A kör egyenlete 97
- A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai 99
- A parabola 101
- Vegyes feladatok 102
-
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)
-
A 12. évfolyam feladatai
-
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)
-
12.2. Számsorozatok (4068-4165)
-
12.3. Térgeometria (4166-4511)
- Térelemek 139
- Testek osztályozása, szabályos testek 143
- A terület fogalma, a sokszögek területe 147
- A kör és részeinek területe 151
- A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata 154
- A gúla és a kúp térfogata 159
- A csonka gúla és a csonka kúp 162
- A gömb térfogata és felszíne 165
- Egymásba írt testek (kiegészítő anyag) 167
- Vegyes feladatok I. 169
- Vegyes feladatok II. 171
-
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4578)
-
Készüljünk az érettségire!
-
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5617)
-
Gondolkodási módszerek (5001–5139)
-
Algebra és számelmélet (5140–5303)
-
Függvények (5304–5404)
-
Geometria (5405–5617)
-
12.6.Érettségi gyakorló feladatsorok
